519.651 С 447 Скороходов, С. Л. Вычисление точек ветвления собственных значений кулоновского волнового сфероидального уравнения [Текст] / С. Л. Скороходов, авт. Д. В. Христофоров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 11. - С. 1880-1897. - Библиогр.: с. 1896-1897 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимации Эрмита - Паде -- вычисления собственных значений -- квадратичные аппроксимации -- кулоновские волновые сфероидальные функции -- метод конечных элементов -- Ньютона обобщенные методы -- обобщенные методы Ньютона -- точки ветвления собственных значений -- Эрмита - Паде аппроксимации Аннотация: Предложен метод вычисления собственных значений ламбда[mn] (b, c) и собственных функций кулоновского волнового сфероидального уравнения в случае комплексных параметров b и c. Метод использует представление решения в виде комбинации разложений и их сшивку в одной точке. На основе обширного численного анализа показано, что определенные точки b[s] и c[s] являются точками ветвления второго порядка для функций ламбда[mn] (b, c) c различными номерами n[1] и n[2], так что собственные значения в этих точках являются двойными. Для высокоточного расчета точек ветвления b[s] и c[s] и двойных собственных значений использованы аппроксимации Паде, квадратичные аппроксимации Эрмита - Паде, метод конечных элементов и обобщенный итерационный метод Ньютона. Вычислено большое количество этих особых точек. Доп.точки доступа: Христофоров, Д. В. |