Кузнецов, А. П. Бифуркация Богданова-Такенса: от непрерывной к дискретной модели [Текст] / А. П. Кузнецов, А. В. Савин, Ю. В. Седова // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2009. - Т. 17, N 6. - С. 139-158 : 10 рис. - Библиогр.: с. 156-157 (30 назв. ) . - ISSN 0869-6632
Рубрики: Физика Математическая физика Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): бифуркация Богданова-Такенса -- Богданова-Такенса бифуркация -- бифуркации -- дискретные модели -- эволюция фазовых портретов -- фазовые портреты -- обзоры -- методические рекомендации -- отображение Богданова -- Богданова отображение Аннотация: Обсуждается методически важная бифуркация Богданова-Такеса. Для простейшей модели описаны связанные с ней бифуркации и эволюция фазовых портретов. Представлены примеры нелинейных систем с такой бифуркацией. Обсуждается метод построения дискретных моделей, основанный на полуявной схеме Эйлера. На основе непрерывного прототипа построена дискретная модель осциллятора Богданова-Такенса дан аналитический анализ ее бифуркаций коразмерности один и два. Методом карт динамических режимов выявлена картина языков синхронизации и продемонстрировано свойство скейлинга. Даны иллюстрации разрушения и исчезновения инвариантной кривой. Обсуждается еще одно отображение, удобное для учебных целей - отображение Богданова. Представлены некоторые Интернет-ресурсы, интересные с методической точки зрения. Доп.точки доступа: Савин, А. В.; Седова, Ю. В. |