519.61 N 33 Nechepurenko Y, u. M. The Newton-Kantorovich metod for computing invariant subspaces [Text] / u. M. Nechepurenko Y, M. Sadkane // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т.43,N11. - Библиогр.: 15 назв. - Cтатья на английском языке . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): численные методы -- метод Ньютона-Канторовича -- сходимость Аннотация: Предлагается вариант метода Ньютона-Канторовича для вычисления инвариантного подпространства произвольной квадратной матрицы, отвечающего заданному числу ее минимальных по модулю собственных значений. Оценивается скорость сходимости в терминах интегральных критериев круговой дихотомии. Кратко обсуждаются вопросы программной реализации. Полученные теоретические оценки сравниваются с результатами численных экспериментов. Перейти: www.maik.ru Доп.точки доступа: Sadkane, M. |
519.61 И 425 Икрамов, Х. Д. Вычислительные аспекты применения формулы Малышева [Текст] / Х. Д. Икрамов, А. М. Назари // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 1. - Библиогр.: 3 назв. - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): вычислительная математика -- формула Малышева -- матрица с кратным собственным значением нуль Аннотация: Обсуждаются вопросы вычислительного характера, связанные с конструированием возмущения минимальной спектральной нормы, превращающего заданную квадратную матрицу в матрицу с кратным собственным значением нуль. Доп.точки доступа: Назари, А. М. |
519.61 Д 170 Дана, М. О малоранговых оррекциях эрмитовых и унитарных матриц [Текст] / М. Дана, Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 8. - Библиогр.: 8 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): эрмитовы матрицы -- унитарные матрицы -- малоранговые коррекции Аннотация: Решаются следующие две задачи: 1. Известно, что матрица А является коррекцией ранга r (где r Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. |
519.61 Г 687 Горелова, М. В. К предобусловливанию седловых задач с помощью седловых операторов [Текст] / М. В. Горелова, Е. В. Чижонков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 9. - Библиогр.: 10 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): система линейных уравнений с симметричной матрицей -- седловые задачи -- предобусловливатель Аннотация: Для невырожденной системы линейных уравнений с симметричной незнакооператорной матрицей блочной формы рассматривается процедура предобусловливания с помощью матрицы, имеющей аналогичную (седловую) структуру. Важной особенностью подхода является факторизованное представление предобусловливателя, позволяющее конструировать эффективные численные алгоритмы. Проводится оптимизация спектральной характеристики обусловленности при наличии априорной информации о константах спектральной эквивалентности предобусловливающих подматриц. Доп.точки доступа: Чижонков, Е. В. |
519.61 И 425 Икрамов, Х. Д. Канонические формы проекторов относительно унитарного подобия и их приложения [Текст] / Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 9. - Библиогр.: 7 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): унитарное подобие -- канонические формы проекторов -- алгебра комплексных матриц Аннотация: Ряд утверждений о свойствах проекторов, появившихся в журнальной литературе последнего времени, доказан на основе методологии, состоящей в использовании канонических форм (относительно унитарного подобия) косого проектора и пары ортопроекторов. |
519.61 И 425 Икрамов, Х. Д. Пересчет нормальных псевдорешений в рекурсивной задаче наименьших квадратов с линейными связями [Текст] / Х. Д. Икрамов, Матин фар // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2004. - Т. 44, N 10. - Библиогр.: 5 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): рекурсивная задача наименьших квадратов -- нормальное псевдорешение -- Maple (компьютерно-алгебраической система) Аннотация: Обсуждается реализация в компьютерно-алгебраической системе Maple процедур пересчета псевдообратных матриц и нормальных псевдорешений для рекурсивной задачи наименьших квадратов пр наличии постоянных линейных связей. Приведены примеры, иллюстрирующие работу этих процедур. Доп.точки доступа: Матин фар |
519.61 И 425 Икрамов, Х. Д. Об одной метрической задаче для матриц [Текст] / Х. Д. Икрамов, А. М. Назари // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т. 43, N 1. - Библиогр.: с. 11 (2 назв. ). - Дан реферат . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): обыкновенные дифференциальные уравнения -- бифуркация -- комплексная матрица -- нормальная матрица Аннотация: А. Н. Малышевым найдена точная формула для спектрального расстояния от комплексной (nxn) -матрицы А до множества матриц с кратным собственным значением 0. Обсуждается вопрос о том, в какой мере рассуждения, приводящие к этой формуле, могут быть распространены на задачу о расстоянии от А до множества матриц, имеющих пару собственных значений. Доп.точки доступа: Назари, А. М. |
519.61 Ю 94 Юхно, Л. Ф. Об одной модификации методов типа сопряженных направлений [Текст] / Л. Ф. Юхно // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 1. - С. 7-11. - Библиогр.: 5 назв. . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): система линейных алгебраических уравнений; задача исключения; метод сопряженных направлений; модификационные методы Аннотация: Предлагается и исследуется модификация некоторых известных методов типа сопряженных направлений. Полученные модификационные методы более устойчивы относительно накопления погрешностей арифметических операций. Кроме того, эти методы применимы для решения плохо обусловленных и некорректных задач. Приводятся результаты численных экспериментов для некоторых задач, иллюстрирующие преимущество предложенной модификации. |
519.61 Д 17 Дана, М. Численное сравнение двух методов минимальных невязок для линейных многочленов от унитарных матриц [Текст] / М. Дана, авт. Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 12. - С. 2138-2148. - Библиогр.: с. 2148 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): методы крыловских подпространств; методы минимальных невязок; нормальные матрицы (вычислительная математика); унитарные матрицы (вычислительная математика) Аннотация: Проведено численное сравнение двух методов минимальных невязок для решения линейных систем вида (альфаU + бетаI) x = b, где U - унитарная матрица. Один из методов использует стандартные крыловские подпространства, тогда как для второго привлекаются обобщенные подпространства Крылова. Оказывается, что второй метод предпочтительней, если /альфа/ > /бета/, причем его превосходство тем больше, чем больше отношение. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. |
519.61 О-72 Оселедец, И. В. Минимизационные методы аппроксимации тензоров и их сравнение [Текст] / И. В. Оселедец, авт. Д. В. Савостьянов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т. 46, N 10. - С. 1725-1734. - Библиогр.: с. 1734 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): трилинейная аппроксимация; метод Гаусса-Ньютона; Гаусса-Ньютона метод; минимизационные методы (математика); нелинейная аппроксимация Аннотация: Рассматривается приложение различных минимизационных методов к проблеме трилинейной аппроксимации тензоров, и дается их сравнение на основе численных экспериментов. Для метода Гаусса-Ньютона предлагается эффективная реализация и приводится оценка локальной скорости сходимости этого метода для случая полностью симметричного тензора. Доп.точки доступа: Савостьянов, Д. В. |
519.6 Б 449 Белянков, А. Я. Вычисление коммутатора 2 х 2-матриц с использованием 6 умножений [Текст] / А. Я. Белянков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 9. - С. 1459. - Библиогр.: с. 1459 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритмы вычисления; вычислительные сложности; коммутаторы 2 х 2 матрицы Аннотация: Предложен алгоритм вычисления коммутатора АB - BA для 2 х 2-матриц A, B, использующий 6 операций умножения, а в случае эрмитовых 2 х 2-матриц 6 вещественных операций умножения. |
519.6 И 425 Икрамов, Х. Д. О специальных решениях матричных уравнений X X = I и X X = -I [Текст] / Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 9. - С. 1460-1466. - Библиогр.: с. 1466 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): нормальные матрицы; подобия матриц; псевдоподобия матриц; сопряженно-нормальные матрицы; унитарные конгруэнции Аннотация: Матричные уравнения X X = I и X X = -I играют заметную роль в теории псевдопособий. Характеризация решений первого из этих уравнений дана в параграфе 4, 6 книги Хорна и Джонсона. Поскольку эта характеризация не является конструктивной, дается полное и конструктивное описание решений указанных двух уравнений при одном из двух дополнительных предположений: а) X - нормальная матрица, б) X - сопряженно-нормальная матрица. |