517.983 С 13 Савченко, С. В. О разложении в ряд Лорана детерминанта матрицы скалярных резольвент [] / С. В. Савченко // Математический сборник. - 2005. - Т. 196, N 5. - С. 121-144. - Библиогр.: с. 143-144 (17 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Теория функций--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теоремы; ряд Лорана; Лорана ряд; детерминанты; матрицы; формулы Бине-Коши; Бине-Коши формулы Аннотация: Сформулирована проблема об изменении спектральных свойств фиксированного собственного значения, которая не является классической с точки зрения обычной теоремы возмущений. |
530.145 Г 52 Гласко, А. В. Об одном свойстве оператора ренормализационной группы [Текст] / А. В. Гласко // Теоретическая и математическая физика. - 2004. - Т. 138, N 1. - С. 71-80. - Библиогр.: с. 80 (9 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): ренормализационные группы -- преобразование Каданова -- Каданова преобразование -- критические точки -- ферромагнетики -- операторы эволюции -- упорядоченные операторы Аннотация: На примере изотропного ферромагнетика показано, что оператор ренормализационной группы можно рассматривать как оператор эволюции системы спинов с ростом приведенной температуры, то есть как упорядочивающий оператор системы. |
517.983 Г 82 Грибанов, В. В. Гамильтоновы структуры фермионных двумерных решеточных иерархий Тоды [Текст] / В. В. Грибанов, В. Г. Кадышевский, А. С. Сорин // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 146, N 1. - С. 90-102. - Библиогр.: с. 102 (14 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): интегрируемые системы -- решетки Тоды -- Тоды решетки -- R-матрица -- уравнение Янга-Бакстера -- Янга-Бакстера уравнение Аннотация: Развит обобщенный градуированный R-матричный формализм с использованием обобщенной градуированной скобки на пространстве градуированных операторов с инволюцией, обобщающей градуированный коммутатор в супералгебрах, что позволило описать указанные иерархии в рамках гамильтонова формализма и построить их первые две гамильтоновы структуры. Доп.точки доступа: Кадышевский, В. Г.; Сорин, А. С. |
517.983 А 62 Амосов, Г. Г. Об уравнении эволюции марковских коциклов, полученных вторичным квантованием в симметричном пространстве Фока [Текст] / Г. Г. Амосов // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 146, N 1. - С. 186-192. - Библиогр.: с. 192 (6 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- марковские коциклы -- стохастические уравнения -- пространство Фока -- Фока пространство -- линейные операторы Аннотация: Выводится квантовое стохастическое дифференциальное уравнение, которому удовлетворяют унитарные марковские коциклы, полученные в ходе процедуры вторичного квантования в симметричном пространстве Фока в модельной ситуации. |
517.983 М 65 Миссаров, М. Д. Эпсилон-разложения в N-компонентной фи{4}-модели [Текст] / М. Д. Миссаров, авт. Р. Г. Степанов // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 146, N 3. - С. 365-384. - Библиогр.: с. 384 (12 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): эпсилон-разложения -- евклидовы модели -- p-адические модели Аннотация: Вычисляются критические индексы до второго порядка теории возмущений. При этом ответы в (4-d) -разложении совпадают с известными результатами, полученными методами квантово-полевой ренормгруппы. Проведенные расчеты говорят в пользу того, что в размерности три оба разложения описывают одну и ту же негауссовскую неподвижную точку ренормгруппы. Доп.точки доступа: Степанов, Р. Г. |
530.1 Ч-81 Чубурин, Ю. П. Об уровнях двухчастичного оператора Шредингера, отвечающего кристаллической пленке [Текст] / Ю. П. Чубурин // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 147, N 2. - С. 229-239. - Библиогр.: с. 239 (7 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): двухчастичный оператор Шредингера -- Шредингера двухчастичный оператор -- уравнение Липпмана-Швингера -- Липпмана-Швингера уравнение -- резонанс -- собственные значения Аннотация: Для рассматриваемого в ячейке двухчастичного оператора Шредингера с потенциалом, периодическим по четырем переменным, доказано существование уровней (собственных значений или резонансов) вблизи особых точек невозмущенной функции Грина. Получена асимптотическая формула для уровней. Доказана теорема существования и единственности решения соответствующего уравнения Липпмана-Швингера. |
530.145 Ц 32 Цейтлин, А. М. Квантование N=2 суперсимметричной иерархии КдФ [Текст] / А. М. Цейтлин // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 147, N 2. - С. 303-314. - Библиогр.: с. 314 (15 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Физика--Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): суперконформная теория поля -- квантовые супералгебры -- суперсимметричное уравнение КдФ -- интегрируемые суперсимметричные системы -- квантование Аннотация: Рассмотрена N=2 суперсимметричная система КдФ, базирующаяся на аффинной супералгебре с новой алгебраической конструкцией L-оператора, отличной от стандартной редукции Дринфельда-Соколова. Построена квантовая матрица монодромии, удовлетворяющая специальной версии уравнения отражения и показано, что в классическом пределе этот объект дает в точности матрицу монодромии N=2 суперсимметричной системы КдФ. |
517.983 К 27 Карташова, Е. А. Иерархия обобщенных инвариантов для линейных дифференциальных операторов в частных производных [Текст] / Е. А. Карташова // Теоретическая и математическая физика. - 2006. - Т. 147, N 3. - С. 470-478. - Библиогр.: с. 478 (6 назв. ) . - ISSN 0564-6162
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): факторизация Билса-Карташовой -- Билса-карташовой факторизация -- обобщенные инварианты -- иерархия инвариантов -- линейные операторы -- частные производные -- семиинварианты -- гейдж-преобразования -- инварианты Лапласа -- Лапласа инварианты Аннотация: Изучаются инварианты линейных дифференциальных операторов от двух переменных под действием гейдж-преобразований. С использованием результатов факторизации Билса-Карташовой построена иерархия обобщенных инвариантов для операторов произвольного порядка. Изучены свойства этих инвариантов и рассмотрено несколько примеров. Классические инварианты Лапласа соответствуют частным случаям обобщенных инвариантов. |
517.983 Х 36 Хелемский, А. Я. Квантовые версии векторной двойственности и экспоненциального закона в рамках безматричного подхода [Текст] / А. Я. Хелемский // Математический сборник. - 2006. - Т. 197, N 12. - С. 133-156. - Библиогр.: с. 156 (15 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): векторная двойственность; экспоненциальный закон; пространства; гильбертово пространство; сопряженная ассоциативность; квантовые пространства; квантовый функциональный анализ; операторная алгебра Аннотация: Показано, какой вид принимают некоторые принципиальные конструкции и результаты квантового функционального анализа в рамках подхода, использующего векторы с операторными коэффициентами вместо матриц. |
517.983 Б 609 Бикчентаев, А. М. О представлении элементов алгебры фон Неймана в виде конечных сумм произведений проекторов [Текст] / А. М. Бикчентаев. III. Коммутаторы в С*-алгебрах // Математический сборник. - 2008. - Т. 199, N 4. - С. 3-20. - Библиогр.: с. 18-20 (33 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): гильбертово пространство -- алгебра фон Неймана -- Неймана фон алгебра -- коммутаторы -- теоремы -- косоэрмитовы элементы -- произведения проекторов Аннотация: Доказано, что каждый косоэрмитов элемент собственно бесконечной алгебры фон Неймана представляется в виде конечной суммы коммутаторов ее проекторов. |
Мокейчев, В. С. Существование и базисность собственных и присоединенных элементов линейных операторов [Текст] / В. С. Мокейчев // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 6. - С. 43-55. - Библиогр.: с. 55 (5 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): собственные элементы линейных операторов -- присоединенные элементы линейных операторов -- базисность функций -- асимптотика собственных значений -- дифференциальные уравнения -- линейные операторы Аннотация: Продолжены исследования, выделены условия, гарантирующие выполнение асимптотики. Доказана базисность собственных и присоединенных функций линейных задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимися аргументами. |
Брук, В. М. Об обобщенных резольвентах линейных отношений, порожденных неотрицательной операторной функцией и дифференциальным выражением эллиптического типа [Текст] / В. М. Брук // Известия вузов. Математика. - 2008. - N 11. - С. 12-26. - Библиогр.: с. 25 (20 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): резольвенты -- обобщенные резольвенты -- неотрицательные операторные функции -- операторные функции -- линейные отношения -- симметричные отношения -- дифференциальные выражения эллиптического типа Аннотация: Рассматриваются обратимые расширения минимального отношения, порожденного неотрицательной операторной функцией и дифференциальным выражением эллиптического типа. Доказывается, что операторы, обратные к таким расширениям, являются интегральными и дается описание этих интегральных операторов. Получена формула обобщенных резольвент минимального отношения. |
Ключев, В. В. О необходимых и достаточных условиях квалифицированной сходимости разностных методов аппроксимации решения некорректной задачи Коши в банаховом пространстве [Текст] / В. В. Ключев // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 4. - С. 56-60. - Библиогр.: с. 60 (7 назв. ). - Примеч.: с. 56 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): некорректные задачи -- задача Коши -- Коши задача -- банахово пространство -- конечно-разностные методы аппроксимации -- условия сходимости в решениях задач -- условие секториальности -- истокообразные представления решений задач -- дифференциальные уравнения Аннотация: Рассматриваются свойства конечно-разностных методов аппроксимации решения некорректной задачи Коши для однородного уравнения первого порядка с секториальным оператором в банаховом пространстве. Получены необходимые и достаточные условия квалифицированной по величине шага сетки равномерной на отрезке сходимости приближений к точному решению задачи. Эти условия имеют характер априорной информации об отрезке существования решения или о наличии истокообразного представления для некоторого значения искомого решения. |
Вожжов, Д. В. Комплексные степени вырождающихся дифференциальных операторов, связанных с оператором Клейна-Гордона-Фока [Текст] / Д. В. Вожжов, В. А. Ногин // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 9. - С. 3-12. - Библиогр.: с. 12 (15 назв. ). - Примеч.: с. 3 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): вырождающиеся дифференциальные операторы -- дифференциальные операторы -- комплексные степени дифференциальных операторов -- оператор Клейна-Гордона-Фока -- Клейна-Гордона-Фока оператор -- оператор типа потенциала -- символы -- обратный оператор -- аппроксимативный обратный оператор Аннотация: Строится теория комплексных степеней обобщенного оператора Клейна-Гордона-Фока. Отрицательные степени этого оператора реализуются в виде интегралов типа потенциала с нестандартной метрикой, положительные степени, обратные к отрицательным, - в виде аппроксимативных обратных операторов. Доп.точки доступа: Ногин, В. А. |
Глушак, А. В. О корректности задачи типа Коши для абстрактного дифференциального уравнения с дробными производными [Текст] / А. В. Глушак // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 9. - С. 13-24. - Библиогр.: с. 23 (23 назв. ). - Примеч.: с. 13 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): задача типа Коши -- Коши типа задача -- дифференциальные уравнения -- абстрактные дифференциальные уравнения -- уравнения дробного порядка -- корректность задачи типа Коши Аннотация: Доказывается равномерная корректность задачи типа Коши с двумя дробными производными и ограниченным оператором А. Для неограниченного оператора А приводится критерий равномерной корректности. |
Тимиршин, М. Р. О некоторых свойствах графиков замкнутых операторов [Текст] / М. Р. Тимиршин // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 9. - С. 53-68. - Библиогр.: с. 68 (17 назв. ). - Примеч.: с. 53 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): графики замкнутых операторов -- замкнутые операторы -- ортопроекторы -- характеристические матрицы -- гильбертово пространство -- представление алгебр фон Неймана -- Неймана фон представление алгебр Аннотация: Изучаются свойства графиков замкнутых операторов в гильбертовых пространствах. Построены представления алгебр фон Неймана, индуцированные графиком замкнутого оператора. Получены характеризации некоторых классов замкнутых операторов в терминах их характеристических матриц. Исследованы некоторые свойства операций над графиками замкнутых операторов. |
Чистяков, П. А. Регуляризация операторных уравнений с В-симметричным и В-положительным оператором в банаховых пространствах [Текст] / П. А. Чистяков // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 10. - С. 81-87. - Библиогр.: с. 87 (13 назв. ). - Примеч.: с. 81 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): В-симметричный оператор -- В-положительный оператор -- банахово пространство -- равномерно выпуклое пространство -- пространство Ефимова-Стечкина -- Ефимова-Стечкина пространство -- итерационные процессы -- субградиенты -- субдифференциалы Аннотация: Рассматривается семейство методов регуляризации линейных операторных уравнений с В-симметричным и В-положительным оператором. Формулируются теоремы сходимости регуляризованных решений и их дискретных аппроксимаций. |
Бикчентаев, А. М. Перестановочность проекторов и характеризация следа на алгебрах фон Неймана [Текст] / А. М. Бикчентаев // Известия вузов. Математика. - 2009. - N 12. - С. 80-83. - Библиогр.: с. 83 (14 назв. ) . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): Неймана фон алгебры -- алгебры фон Неймана -- гильбертово пространство -- спектральные теоремы -- перестановочность проекторов -- перестановочность операторов -- операторные неравенства -- нормальные функционалы -- линейные ограниченные операторы -- линейные операторы -- проекторы -- следы (математика) -- характеризация следов -- весовые функции -- коммутирование проекторов Аннотация: Получены новые необходимые и достаточные условия коммутирования проекторов в терминах операторных неравенств. Эти неравенства применены для характеризации следа на алгебрах фон Неймана в классе всех положительных нормальных функционалов. Получена характеризация следа на алгебрах фон Неймана в терминах коммутирования произведений проекторов под знаком веса. |
517.983 А 424 Аксенов, Н. А. Краевая задача для дифференциально-операторного уравнения первого порядка в локально выпуклом пространстве [Текст] / Н. А. Аксенов // Известия вузов. Математика. - 2011. - N 2. - С. 3-15. - Библиогр.: с. 15 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- локально выпуклые пространства -- дифференциально-операторные уравнения -- уравнения первого порядка -- типы операторов -- порядки операторов -- операторы -- существование решения -- единственность решения -- теорема устойчивости Аннотация: В работе излагается метод, позволяющий исследовать краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений первого порядка в произвольном локально выпуклом пространстве. |
517.983 Б 670 Бичегкуев, М. С. О спектральных свойствах разностных и дифференциальных операторов в весовых пространствах [Текст] / М. С. Бичегкуев, авт. С. В. Бесаева // Известия вузов. Математика. - 2011. - N 2. - С. 16-21. - Библиогр.: с. 21 . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): разностные операторы -- операторы взвешенного типа -- линейные дифференциальные операторы -- дифференциальные операторы -- спектры операторов -- спектры дифференциальных операторов -- спектры -- операторы -- весовые пространства последовательностей -- весовые пространства функций -- весовые пространства -- весовые функциональные пространства -- пространства -- пространства последовательностей -- пространства функций Аннотация: Описан спектр разностного оператора (оператора взвешенного сдвига). Получены приложения к нахождению спектра дифференциальных операторов в весовых функциональных пространствах. Доп.точки доступа: Бесаева, С. В. |