Берестовский, В. Н. Гипотеза Пуанкаре и связанные с ней утверждения [Текст] / В. Н. Берестовский // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 9. - С. 3-41. - Библиогр.: с. 36-41. - 1; Проблема распознавания многообразий . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Топология--Россия--Омск (город)--США; Соединенные Штаты Америки; Ноксвилл (город); Омск, 2006 г. Кл.слова (ненормированные): гипотеза Пуанкаре -- Пуанкаре гипотеза -- гладкие многообразия -- 3-многообразия -- 3-многообразия Хакена -- Хакена 3-многообразия -- топологии -- топологические пространства -- топологические многообразия -- метрическая топология -- непрерывные отображения -- гомотопические классы отображения -- замкнутые прямые -- симплициальные комплексы -- триангулированные многообразия -- полиэдры -- билинейная симметрическая форма -- мономорфизмы -- теорема Зейферта-Ван Кампена -- Зейферта-Ван Кампена теорема -- разбиения Хегора -- Хегора разбиения -- JSJ-теорема -- теорема-JSJ -- гипотеза Терстона -- Терстона гипотеза -- пространство Александрова -- Александрова пространство -- доклады Аннотация: В статье представлены в переработанном виде конспекты трех докладов, сделанные автором на алгебраическом семинаре Омского государственного университета в 2006 году. А также записи семинара 2005-2006 года, который автор вел на математическом отделении Университета Теннесси (г. Ноксвилл). Основная тема - некоторые эквиваленты, следствия и усиления гипотезы Пуанкаре. В тексте вводятся все необходимые понятия, кроме первоначальных из общей топологии и стандартных из теории гомологий. Последние используются весьма умеренно. Достаточно подробно рассматриваются фундаментальные группы, но методы доказательства других результатов не обсуждаются. Доп.точки доступа: Алгебраический семинар; Омский государственный университет \алгебраический семинар\; Университет Теннесси \математическое отделение\ |
Кириченко, В. Ф. Геодезическая жесткость некоторых классов почти контактных метрических многообразий [Текст] / В. Ф. Кириченко, Е. А. Полькина // Известия вузов. Математика. - 2007. - N 9. - С. 42-49. - Библиогр.: с. 49. - 1; Контактно-геодезические преобразования метрики локально-комфорно квази-сасакиевых многообразий . - ISSN 0021-3446
Рубрики: Математика Топология Кл.слова (ненормированные): топологии -- топологические многообразия -- псевдоримановые пространства -- квази-сасакиевы многообразия -- геодезические отображения -- контактно-геодезические преобразования -- геодезические отображения -- геодезическая жесткость Аннотация: Работа является продолжением в исследовании основных проблем теории геодезических отображений псевдоримановых пространств. В ней вводится понятие контактно-геодезического преобразования почти контактной метрической структуры как геодезического преобразования. Доп.точки доступа: Полькина, Е. А. |
Скляренко, Е. Г. Гомологическая степень и абсолютная степень Хопфа [Текст] / Е. Г. Скляренко // Математический сборник. - 2008. - Т. 199, N 11. - С. 113-140 : ил. - Библиогр.: с. 138-140 (29 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Топология Кл.слова (ненормированные): степени Хопфа -- гомологические степени -- определения Олума -- топологические многообразия -- когомологические теории -- Олума определения -- Хопфа степени -- Олума определения -- непрерывные отображения -- степени отображения Аннотация: Даны некоторые приложения, наиболее существенным среди которых является предельно простое определение абсолютной степени Хопфа. |
Артамонов, Д. В. К теореме Лефшеца о совпадениях [Текст] / Д. В. Артамонов // Математический сборник. - 2009. - Т. 200, N 7. - С. 3-38. - Библиогр.: с. 38 (15 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика Топология Кл.слова (ненормированные): точки совпадения -- числа Лефшеца -- отображения многообразий -- некомпактные многообразия -- топологические многообразия -- размерности -- Лефшеца числа Аннотация: Для двух отображений некомпактных неориентируемых топологических многообразий одной размерности строится число Лефшеца, доказывается, что если оно отлично от нуля, то имеется точка совпадения этих отображений. |