Доброскок, А. А. Комплексные уравнения и численное решение гармонических задач для кусочно-однородных сред [Текст] / А. А. Доброскок, А. М. Линьков // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 3. - С. 439-458. - Библиогр.: с. 457-458 (15 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): теоремы голоморфности -- плоские гармонические задачи -- гармонические задачи -- двоякопериодические задачи -- тензоры эффективных сопротивлений -- градиент потенциала -- плоские задачи -- трещины в пластинах Аннотация: На основе теорем голоморфности выведены комплексные граничные интегральные уравнения для плоских гармонических задач о блочных структурах с включениями, порами и линиями разрыва потенциала и/или потока. Даны варианты уравнений для периодических и двоякопериодических задач. Получены формулы, определяющие тензор эффективных сопротивлений эквивалентной однородной среды в случаях, когда блочная структура - двоякопериодическая, либо когда представительный объем среды со структурой отождествляется с основной ячейкой двоякопериодической системы. Предложены рекуррентные квадратурные формулы, позволяющие эффективно решать полученные уравнения с помощью комплексного метода граничных элементов. Они свидетельствуют о вычислительных преимуществах использования комплексного метода по сравнению с вещественным методом: три интеграла, входящие в полученные уравнения, для прямолинейных элементов вычисляются аналитически при аппроксимации плотностей с использованием алгебраических полиномов произвольной степени. Доп.точки доступа: Линьков, А. М. |
Цвелодуб, И. Ю. О тензоре Эшелби [Текст] / И. Ю Цвелодуб // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 346-351. - Библиогр.: с. 351 (4 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Техника Сопротивление материалов Кл.слова (ненормированные): тензор Эшелби -- Эшелби тензор -- тензоры эффективных сопротивлений -- напряженно-деформированные состояния тел Аннотация: Исследуется проблема существования тензора, обратного известному тензору Эшелби, связывающему свободную однородную и стесненную деформации эллипсоидального упругого включения, испытывающего превращение. Показано, что для включений в виде сплющенного и вытянутого сфероидов, находящихся в изотропном упругом пространстве, этот тензор существует. Рассмотрены некоторые приложения, в частности, задачи об определении напряжений в эллипсоидальных жестких и жесткопластических включениях. |