Леонов, Г. А. Критерий существования четырех предельных циклов в квадратичных системах [Текст] / Г. А. Леонов // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 191-201. - Библиогр.: с. 201 (22 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- уравнение Льенара -- Льенара уравнение -- асимптотический метод -- возмущенное движение -- теорема Ши -- Ши теорема -- предельные циклы Аннотация: Для уравнения Льенара предлагается метод асимптотического интегрирования траекторий. Полученные этим методом результаты применяются для доказательства существования двух "больших" предельных циклов в квадратичных системах со слабым фокусом. Применение стандартных процедур малых возмущений параметров квадратичных систем позволяет найти дополнительно два "малых" предельных цикла. Показано, что полученный критерий существования четырех предельных циклов обобщает известную теорему Ши. |