Лихачев, В. Н. Динамика одномерной неупорядоченной решетки Морзе. Охлаждение при адиабатическом растяжении [Текст] / В. Н. Лихачев, Т. Ю. Астахова, Г. А. Виноградов // Химическая физика. - 2009. - Т. 28, N 1. - С. 71-82 : ил. - Библиогр.: с. 82 (10 назв. ) . - ISSN 0207-401X
Рубрики: Физика Термодинамика и статистическая физика Кл.слова (ненормированные): неупорядоченные одномерные решетки -- решетки Морзе -- адиабатическое растяжение -- величина потенциала -- взаимодействие частиц -- квазигидродинамическое приближение -- удельная энергия -- Морзе решетки Аннотация: Исследована динамика неупорядоченной одномерной решетки конечной длины из N частиц, взаимодействующих с помощью потенциала Морзе. Неупорядоченность обусловлена случайной величиной потенциала взаимодействия соседних частиц. Детально рассмотрена динамика адиабатического растяжения решетки Морзе, и в квазигармоническом пределе получено выражение, связывающее температуру со средним геометрическим значением частот нормальных колебаний. При низких температурах и определенных значениях деформаций обнаружено сильное взаимодействие между модами, приводящее к интенсивному обмену энергиями между ними. Причиной этого являются парные резонансы типа nw{i} =w{j}. Кроме того, обнаружены тройные резонансы w{i} +w{j} = k. Получено хорошее согласие между аналитическими результатами и численным моделированием. При малых значениях удельной энергии динамика решетки Морзе очень похожа на динамику решетки Ферми–Паста–Улама. Доп.точки доступа: Астахова, Т. Ю.; Виноградов, Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля Российской академии наук, Москва |
Лихачев, В. Н. Термодинамика разрыва решетки Морзе [Текст] / В. Н. Лихачев, Т. Ю. Астахова, Г. А. Виноградов // Химическая физика. - 2009. - Т. 28, N 6. - С. 3-8 : ил. - Библиогр.: с. 8 (6 назв. ) . - ISSN 0207-401X
Рубрики: Физика Термодинамика твердых тел Кл.слова (ненормированные): решетки Морзе -- Морзе решетки -- распределения Гиббса -- Гиббса распределения -- канонические распределения -- квазигармонические приближения -- молекулярная динамика -- одномерные решетки -- взаимодействие частиц -- статистические суммы -- МД-моделирование -- термодинамика разрыва Аннотация: В данной работе рассмотрена термодинамика разрыва одномерной решетки с потенциалом Морзе взаимодействия соседних частиц. Описание осуществляется в рамках канонического распределения Гиббса. В квазигармоническом приближении низких температур получены выражения для статистических сумм, соответствующих состояниям с одинаковыми длинами связей и одной разорванной связью. Отношения этих статсумм позволяют оценить времена жизни решетки в обоих состояниях. Используемое приближение отвечает существенно усеченной области фазового пространства, когда другие состояния, кроме непосредственной окрестности минимумов потенциальной энергии, исключаются из рассмотрения. Тем не менее получено удовлетворительное согласие между аналитическими выражениями и результатами МД-моделирования для числа частиц в решетке Морзе N = 10. Доп.точки доступа: Астахова, Т. Ю.; Виноградов, Г. А. |
Резонансное взаимодействие колебательных мод в одномерных нелинейных решетках [Текст] / Т. Ю. Астахова [и др. ] // Химическая физика. - 2009. - Т. 28, N 9. - С. 3-17 : ил. - Библиогр.: с. 16-17 (18 назв. ) . - ISSN 0207-401X
Рубрики: Физика Теория звука Кл.слова (ненормированные): колебательные моды -- одномерные нелинейные решетки -- решетки Морзе -- деформация решеток -- резонансы -- зависимости жизни мод -- обмен энергии -- энергетические уровни возбуждения -- гармонические осцилляторы -- осцилляторы -- аналитические зависимости -- решетки Ферми-Паста-Улама -- Ферми-Паста-Улама решетки -- Морзе решетки -- резонансные взаимодействия Аннотация: В настоящей работе на примере одномерной случайной решетки Морзе впервые в явном виде выявлены резонансы колебательных мод. Наблюдение резонансов оказалось возможным благодаря деформации решетки, когда при некоторых значениях относительной деформации колебательные моды удовлетворяют условиям двойных (m[i]омега[i] + m[j]омега[j] = 0) или тройных (m[i]омега[i] + m[j]омега[j] + m[k]омега[k] = 0) резонансов. Из всех наблюдаемых резонансов для подробного изучения выбран резонанс с отношением частот омега[2] : омега[1] = 2 : 1. Изучена зависимость времен жизни мод и степени обмена энергией между ними от таких параметров, как разбаланс резонансной частоты, энергетический уровень возбуждения и др. Подробно рассмотрена модель двух нелинейно связанных гармонических осцилляторов. При этом предполагается однозначное соответствие между осцилляторами и колебательными модами. Рассмотрение модельной задачи об осцилляторах позволило выявить аналитические зависимости динамического поведения колебательных мод от управляющих параметров. Получено отличное согласие численных результатов для решетки Морзе и модельной задачи с аналитическими выводами. Показано, что для решетки Ферми–Паста–Улама наблюдаются те же закономерности в резонансном взаимодействии колебательных мод, что и в решетке Морзе. Доп.точки доступа: Астахова, Т. Ю.; Лихачев, В. Н.; Эрихман, С. Н.; Виноградов, Г. А. |