Новиков, М. А. О границах устойчивости стационарного движения спутника с гироскопом [Текст] / М. А. Новиков // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2010. - Т. 74, вып: вып. 2. - С. 230-238. - Библиогр.: с. 238 (8 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): методы Ляпунова -- Ляпунова методы -- асимптотический метод -- равномерные движения по кругу -- движение спутников -- границы устойчивости -- устойчивость движения тел -- условия устойчивости Аннотация: Вторым методом Ляпунова исследуются участки границ асимптотической устойчивости равномерного движения по круговой орбите центра масс системы тел, состоящей из несимметричного спутника с трехосным гироскопом. К исследованию привлекаются члены выше второго порядка функции Ляпунова. Для соответствующей функции применяется критерий знакоопределенности неоднородных форм. Опираясь на теорему Ляпунова об асимптотической устойчивости установлены участки границ устойчивости, в которых исследуемое стационарное движение асимптотически устойчиво. Применение теорем Барбашина и Красовского позволяет отметить участки границ устойчивости, в которых стационарное движение неустойчиво. Установлено, что асимптотическая устойчивость исследуемого стационарного движения решается разложением функции Ляпунова до членов шестого порядка. |