Библиотека Омского государственного университета им. Ф.М. Достоевского

Электронные ресурсы

Базы данных

Статьи из журналов: 2001-2014 - результаты поиска

Вид поиска

Электронный каталог

Статьи из журналов: 2001-2014

Труды ОмГУ

История ОмГУ

Сводный каталог периодических изданий вузовских библиотек г.Омска

Область поиска

в найденном

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Отсортировать найденные документы по:
автору	заглавию	году издания	типу документа

Поисковый запрос: (<.>K=малопараметрические представления<.>)

Общее количество найденных документов : 2
Показаны документы с 1 по 2

Савостьянов, Д. В.
Приближенное умножение тензорных матриц на основе индивидуальной фильтрации факторов [Текст] / Д. В. Савостьянов, Е. Е. Тыртышников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 10. - С. 1741-1756. - Библиогр.: c. 1756 . - ISSN 0044-4669

УДК

^a519.6

ББК 22.19
Рубрики: Математика
Вычислительная математика
Кл.слова (ненормированные):
быстрые рекомпрессии -- канонические разложения -- Кулона потенциалы -- малопараметрические представления -- малоранговые матрицы -- многомерные массивы -- многомерные операторы -- потенциалы Кулона -- разложения Таккера -- сжатие данных -- скелетонные аппроксимации -- Таккера разложения
Аннотация: Предлагаются алгоритмы приближенного вычисления произведения матриц, где матрицы A и B заданы тензорным разложением в каноническом формате или в формате Таккера ранга r. Матрица C в виде полного массива не вычисляется. Вместо этого она представляется сначала аналогичным разложением с избыточным значением ранга, а затем переаппроксимируется (сжимается) с целью уменьшения ранга в рамках заданной точности. Известные алгоритмы переаппроксимации в данном случае требуют хранения массива из r2d элементов, где d - размерность пространства. Из-за ограничений по памяти и быстродействию они неприменимы уже для типичных значений. В данной работе предлагаются методы, основанные на аппроксимации модовых факторов для C по индивидуально выбранным критериям точности. В качестве приложения рассматривается вычисление трехмерного потенциала Кулона. Показано, что предложенные методы эффективны, когда значение r достигает нескольких сотен, а сложность операций по переаппроксимации (сжатию) C невелика по сравнению с предварительным вычислением факторов тензорного разложения C с избыточным значением ранга.

Доп.точки доступа:
Тыртышников, Е. Е.

Найти похожие

Лебедева, О. С.
Блочный тензорный метод типа сопряженных градиентов для минимизации отношения Рэлея в двумерном случае [Текст] / О. С. Лебедева // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 5. - С. 787-804. - Библиогр.: с. 803-804 . - ISSN 0044-4669

УДК

^a519.6

ББК 22.19
Рубрики: Математика
Вычислительная математика
Кл.слова (ненормированные):
Рэлея отношения -- блочные методы сопряженных градиентов -- малопараметрические представления -- малоранговые матрицы -- малоранговые тензорные структуры -- отношения Рэлея -- спектральные вычисления
Аннотация: Построен метод решения частичной алгебраической спектральной задачи с использованием тензорной структуры собственных векторов в двумерном случае. Для симметричной матрицы, представленной в тензорном формате, метод находит малоранговые тензорные приближения младших собственных векторов, при этом такой же вид имеют все вспомогательные векторы. В случае разреженных матриц время и память в предложенном методе пропорциональны корню из общего числа неизвестных, в то время как обычно зависимость линейная. Для поддержания тензорной структуры векторов на каждой итерации проводятся малоранговые аппроксимации, таким образом в исходный метод вносится ошибка. Тем не менее было доказано, что новый метод сходится. Получены оценки скорости сходимости различных тензорных модификаций абстрактного одношагового метода, и показано, как сходимость многошагового метода может следовать из сходимости одношагового метода. На основе блочного метода сопряженных градиентов реализовано несколько модификаций тензорного метода с разными способами малоранговой аппроксимации. Проведено сравнение их эффективности на числовых примерах.

Найти похожие

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)