Евдокименко, А. П. Устойчивость и ветвление относительных равновесий плоского трехзвенного маятника в быстровращающейся системе отсчета [Текст] / А. П. Евдокименко // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 6. - С. 902-920. - Библиогр.: с. 920 (15 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): условия устойчивости -- колебания маятников -- равновесия маятников -- асимптотические решения систем -- бифуркационные диаграммы -- положения равновесия -- плоские трехзвенные маятники Аннотация: Исследуются относительные равновесия плоского трехзвенного маятника с быстровращающейся вокруг вертикали осью подвеса в поле силу тяжести. Маятник моделируется как система из трех материальных точек, последовательно соединенных невесомыми нерастяжимыми стержнями с помощью цилиндрических шарниров. Исследованы все тривиальные положения равновесия, их устойчивость и ветвление. Основное внимание уделено нетривиальным положениям равновесия, т. е. таким равновесным конфигурациям маятника, для которых не все звенья вытянуты вдоль вертикальной оси. Исследованы вопросы существования, устойчивости и ветвления таких нетривиальных положений равновесия при достаточно больших угловых скоростях вращения. Построено разбиение плоскости геометрических параметров маятника на области с разным количеством нетривиальных относительных равновесий. Для каждого найденного нетривиального положения равновесия приведены условия, налагаемые на параметры системы, при которых положение равновесия существует, исследована их устойчивость и дано геометрическое описание маятника. |