Решение плоских задач фильтрации при многозначном законе фильтрации и наличии точечного источника [Текст] / И. Б. Бадриев [и др. ] // Прикладная математика и механика (ПММ). - 2009. - Т. 73, вып: вып. 4. - С. 604-614. - Библиогр.: с. 614 (13 назв. ) . - ISSN 0032-8235
Рубрики: Механика Гидромеханика и аэромеханика Кл.слова (ненормированные): задачи фильтрации -- итерационные методы -- модельные задачи -- гидродинамические задачи Аннотация: Рассматривается стационарная фильтрация несжимаемой жидкости в однородной пористой среде, занимающей произвольную ограниченную двумерную область, при наличии точечного источника. Часть границы области свободна, а оставшаяся часть непроницаема для жидкости. Предполагается, что функция, определяющая закон фильтрации, многозначна и имеет линейный рост на бесконечности. Предлагается обобщенная постановка задачи в виде вариационного неравенства второго рода. Приближенное решение задачи осуществляется итерационным методом расщепления, позволяющим находить приближенные значения, как самого решения, так и его градиента. Для модельных задач о цепочке скважин получены аналитические выражения, описывающие границы областей, где модуль градиента давления принимает постоянное значение. Проведены численные эксперименты для модельных задач, подтвердившие эффективность предложенного метода. Наблюдается хорошее совпадение результатов расчетов, полученных аналитическим и приближенным способами. Доп.точки доступа: Бадриев, И. Б.; Задворов, О. А.; Исмагилов, Л. Н.; Скворцов, Э. В. |