511 М 690 Михайлов, С. В. Тип трансцендентности для почти всех точек m-мерного вещественного пространства [Текст] / С. В. Михайлов // Математический сборник. - 2007. - Т. 198, N 10. - С. 67-88. - Библиогр.: с. 88 (13 назв. ) . - ISSN 0368-8666
Рубрики: Математика--Теория чисел Кл.слова (ненормированные): леммы; Фубини теорема; теорема Фубини; интнграл Лебега; Лебега интеграл; принцип Дирихле; Дирихле принцип; трансцендентность Аннотация: Пусть Р - многочлен с целыми коффициентами, зависящий от m переменных, deg P - степень Р по совокупности переменных, Н (Р) - максимум модулей коэффициентов Р и t (P) = deg P + In H (P) - тип многочлена Р. В статье доказывается, что для почти всех ( в смысле m-мерной меры Лебега) точек E R{m} существует константа с = с (Е) > 0 такая, что для любого многочлена Р Z[x[1]..., x[m]], P 0, выполняется неравенство InIP (E) I > -ct (P) {m+1}. |