519.6 Л 476 Леонов, А. С. О сходимости по полным вариациям регуляризующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач [Текст] / А. С. Леонов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 5. - С. 767-783. - Библиогр.: с. 782-783 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): некорректно поставленные задачи; пространства Соболева; пространства функций с ограниченной вариацией; регуляризующие алгоритмы; Соболева пространства Аннотация: Известно, что в общем случае некорректно поставленные задачи в пространстве функций с ограниченной вариацией V не регуляризуемы и нельзя получить сходимость приближенных решений к точному "по вариации". Однако эту сходимость можно обеспечить на сепарабельных подпространствах пространства V. Оказывается, что в качестве таких подпространств можно взять соболевские пространства. Указываются классы регуляризующих функционалов, гарантирующих при их использовании в тихоновской вариационной схеме решения некорректных задач сходимость приближенных решений по норме пространств. Это, в свою очередь, дает сходимость приближенных решений "по вариации", а также по так называемым полным вариациям высших порядков. |